Leyes de Morgan

Las Leyes de Morgan son una parte importante de la lógica proporcional y analítica dentro de las proposiciones, está ley fue creada por Augustus De Morgan en Madura 1806-Londres, 1871. Estás leyes son muy útiles porque no ayudan cuando queremos encontrar equivalentes para alguna proposición, la cual se obtiene por la negación de una proposición compuesta.

Esto se refiere a que cambiamos o negamos lo que originalmente significa el conectivo lógico de la oración compuesta, como se puede notar en la imagen en lo que es la conjunción todos los valores que son verdaderos se vuelven falsos y el que es falso se vuelve verdadero, de igual forma en la disyunción. Esto se debe a que se niega toda la proposición inicial, lo cuál nos genera un cambio en todos los valores de verdad y es por ello que se vuelven el opuesto del valor resultante original, lo cuál nos genera una negación de los conectivos lógicos utilizados, no cambia el significado original pero si lo vuelve negativo todo. 

En la proposición p Ù q los valores de verdad no representan ningún cambio pero cuando nosotros aplicamos la ley de Morgan en esta oración compuesta, que sería de la siguiente manera ~(p Ù q), entonces el valor de verdad ya cambia, ¿Por qué? Esto sucede porque como aprendimos con anterioridad, esté símbolo representa la negación "~", más específicamente la negación de una oración, variable o proposición, y su función de negar el valor de verdad no cambia en este caso, la única diferencia es que en este caso primero se debe de operar el conectivo lógico que se encuentra dentro del paréntesis y que nos brinda el valor de verdad final de la proposición y luego se niega, acá se sigue el orden jerárquico que nosotros ya conocemos porque lo aplicamos normalmente en los problemas de matemáticas. 

Se hace de está manera porque si lo hacemos al contrario puede que nos de como resultado un valor incorrecto, mayoritariamente si no conocemos el como funciona está ley, porque podemos negar solamente una de las dos oraciones o variables dadas en lugar de ambas y esto si afecta el resultado final, es por ello que debemos de respetar todos los pasos para obtener la respuesta correcta. Además nos ayudará a mantener el orden y conocer con más exactitud lo que estamos haciendo. Está ley no es complicada es solo el prestar atención y conocer como es que funciona cada conectivo lógico. Básicamente es lo mismo que se realiza con los conectivos lógicos, lo único que cambia es que toda la oración se niega, mantiene el mismo significado pero está escrito de manera opuesta.